Anticipación de los Partidos de la Liga Al Women Israel: Pronósticos y Análisis para Mañana
La emoción crece a medida que nos acercamos a la jornada de mañana en la Liga Al Women Israel, donde se disputarán partidos cruciales que prometen ser una exhibición del talento futbolístico femenino. En este artículo, exploraremos en detalle los enfrentamientos programados, ofreciendo análisis expertos y predicciones de apuestas para ayudar a los aficionados a prepararse para el día emocionante que se avecina.
La Liga Al Women Israel es reconocida por su competitividad y el alto nivel de habilidad mostrado por las jugadoras. Cada partido es una oportunidad para que los equipos demuestren su destreza táctica y técnica, haciendo de cada encuentro un espectáculo imprescindible para los amantes del fútbol.
Programación de los Partidos
A continuación, presentamos la lista de partidos que tendrán lugar mañana en la Liga Al Women Israel:
- Equipo A vs Equipo B
- Equipo C vs Equipo D
- Equipo E vs Equipo F
- Equipo G vs Equipo H
Análisis Detallado de Cada Partido
Equipo A vs Equipo B
Este enfrentamiento es uno de los más esperados de la jornada. El Equipo A llega al partido en una racha impresionante, habiendo ganado sus últimos tres encuentros consecutivos. Su defensa sólida y su ataque letal han sido clave en su éxito reciente. Por otro lado, el Equipo B, aunque ha tenido un rendimiento más inconsistente, cuenta con jugadores estrella que pueden cambiar el curso del juego en cualquier momento.
- Puntos Fuertes del Equipo A:
- Defensa robusta y bien organizada.
- Jugadora estrella en la posición de delantera.
- Buena moral tras victorias consecutivas.
- Puntos Fuertes del Equipo B:
- Talento individual excepcional.
- Habilidad para sorprender con jugadas inesperadas.
- Buena experiencia en partidos decisivos.
Pronóstico y Predicción de Apuestas
Dadas las circunstancias actuales, el pronóstico favorece al Equipo A debido a su forma actual y a su sólida defensa. Sin embargo, no se puede descartar al Equipo B, que podría aprovechar cualquier error para anotar goles cruciales. La apuesta recomendada es una victoria del Equipo A con un resultado ajustado (1-0 o 2-1).
Equipo C vs Equipo D
El partido entre el Equipo C y el Equipo D promete ser un duelo táctico interesante. Ambos equipos tienen un estilo de juego muy similar, lo que podría resultar en un partido cerrado y reñido.
- Puntos Fuertes del Equipo C:
- Juego colectivo bien coordinado.
- Eficacia en tiros a puerta.
- Buena condición física general.
- Puntos Fuertes del Equipo D:
- Experiencia en situaciones de presión.
- Habilidad defensiva sólida.
- Jugadores versátiles que pueden adaptarse a diferentes posiciones.
Pronóstico y Predicción de Apuestas
Dado el equilibrio entre ambos equipos, se espera un partido muy disputado. La apuesta recomendada es un empate (0-0 o 1-1), aunque también es posible que el partido termine con un resultado ajustado a favor de uno de los equipos (1-2 o 2-1).
Equipo E vs Equipo F
El enfrentamiento entre el Equipo E y el Equipo F es crucial para ambos equipos, ya que se encuentran en posiciones cercanas en la tabla. Un triunfo puede significar una gran ventaja en la lucha por los primeros puestos.
- Puntos Fuertes del Equipo E:
- Jugadores jóvenes con gran potencial.
- Buena dinámica en ataque.
- Fuerte apoyo de su afición local.
- Puntos Fuertes del Equipo F:
- Liderazgo experimentado en el campo.
- Sólida defensa central.
- Historial positivo en partidos contra rivales directos.
Pronóstico y Predicción de Apuestas
El equipo E tiene motivos para ser optimista debido a su juventud y dinamismo, pero el equipo F no debe subestimarse. La apuesta recomendada es una victoria ajustada del Equipo F (1-2), aunque no se descarta una sorpresa por parte del equipo E.
Equipo G vs Equipo H
El último partido de la jornada enfrentará al Equipo G contra el Equipo H. Ambos equipos han mostrado inconsistencias durante la temporada, pero tienen la capacidad de sorprender cuando menos se les espera.
- Puntos Fuertes del Equipo G:
- Talento individual destacado.
- Buen control del medio campo.
- Momento positivo tras una victoria reciente.
- Puntos Fuertes del Equipo H:
- Habilidad defensiva disciplinada.
- Jugadores experimentados que pueden manejar la presión.
- Buena moral después de una racha positiva en casa.AbdouMouss/Prog-math-01<|file_sep|>/Matlab/Problem2.m
clear all
close all
clc
%% Problem 2
%% Part A
f = @(x) (x.^2 + 1).^(-1);
x = -10:0.1:10;
figure(1)
plot(x,f(x))
title('Graph of the function')
xlabel('x')
ylabel('f(x)')
%% Part B
% Left endpoint rule
% Right endpoint rule
% Midpoint rule
% Trapezoidal rule
a = -5;
b = 5;
n = 100;
dx = (b-a)/n;
x_left = a:dx:b-dx;
x_right = x_left + dx;
x_mid = x_left + dx/2;
sum_left = sum(f(x_left));
sum_right = sum(f(x_right));
sum_mid = sum(f(x_mid));
approx_left = dx * sum_left;
approx_right = dx * sum_right;
approx_mid = dx * sum_mid;
exact_value = log(6/5);
fprintf('Left endpoint approximation is %fn', approx_left)
fprintf('Right endpoint approximation is %fn', approx_right)
fprintf('Midpoint approximation is %fn', approx_mid)
fprintf('Exact value is %fn', exact_value)
%% Part C
for n = [100,200,500]
dx = (b-a)/n;
x_left = a:dx:b-dx;
x_right = x_left + dx;
x_mid = x_left + dx/2;
sum_left = sum(f(x_left));
sum_right = sum(f(x_right));
sum_mid = sum(f(x_mid));
approx_left(n) = dx * sum_left;
approx_right(n) = dx * sum_right;
approx_mid(n) = dx * sum_mid;
end
approx_trapezoid(100) = (approx_left(100) + approx_right(100))/2;
approx_trapezoid(200) = (approx_left(200) + approx_right(200))/2;
approx_trapezoid(500) = (approx_left(500) + approx_right(500))/2;
fprintf('Trapezoidal approximation with n=100 is %fn', approx_trapezoid(100))
fprintf('Trapezoidal approximation with n=200 is %fn', approx_trapezoid(200))
fprintf('Trapezoidal approximation with n=500 is %fn', approx_trapezoid(500))
figure(2)
loglog([100;200;500],[abs(approx_trapezoid(100)-exact_value);abs(approx_trapezoid(200)-exact_value);abs(approx_trapezoid(500)-exact_value)],'o')
hold on
loglog([100;200;500],[abs(approx_mid(100)-exact_value);abs(approx_mid(200)-exact_value);abs(approx_mid(500)-exact_value)],'o')
loglog([100;200;500],[abs(approx_left(100)-exact_value);abs(approx_left(200)-exact_value);abs(approx_left(500)-exact_value)],'o')
loglog([100;200;500],[abs(approx_right(100)-exact_value);abs(approx_right(200)-exact_value);abs(approx_right(500)-exact_value)],'o')
title('Error as a function of n for various rules')
xlabel('n')
ylabel('error')
legend('trapezoidal','midpoint','left endpoint','right endpoint')
<|repo_name|>AbdouMouss/Prog-math-01<|file_sep|>/Python/exercises/exercise_3.py
from numpy import *
def error(f):
# f is an array containing the function values f_0,...f_n.
# returns an array of size n+1 containing the error in the numerical integration for each n.
# err_0=f_0
# err_1=...
# ...
# err_n=...
# return array containing err_0,...err_n
# YOUR CODE HERE
# err=zeros(len(f))
# err[0]=f[0]
# for i in range(len(f)):
# err[i]=abs(f[i]-integrate.simps(f[:i+1]))
# return err
# return abs(f-integrate.simps(f[:len(f)]))
# return abs(f-integrate.cumtrapz(f))
# return abs((cumtrapz(f,dx=1,n=len(f))-integrate.simps(f))[:len(f)])
# return abs((cumtrapz(f,dx=1,n=len(f))-integrate.trapz(f))[:len(f)])
return abs((cumtrapz(f,dx=1,n=len(f))-integrate.simps(f))[:len(f)])
def compare(n):
# plots the error as a function of the number of points used for numerical integration.
# plots the errors from using the trapezoidal rule and Simpson's rule.
# trapezoidal_error=array containing trapezoidal error for each n.
# simpson_error=array containing simpson error for each n.
# plot trapezoidal_error as a function of n.
# plot simpson_error as a function of n.
# YOUR CODE HERE
# trapezoidal_error=zeros(n)
# simpson_error=zeros(n)
# for i in range(n):
# x=linspace(-5,5,i+1)
# trapezoidal_error[i]=error(integrate.trapz((x**2+1)**(-1),x))
# simpson_error[i]=error(integrate.simps((x**2+1)**(-1),x))
# plot(trapezoidal_error,'o')
# plot(simpson_error,'o')
def test():
## This cell tests your code for problem 3.
## Change the value of `verbose` to True to print out results.
## Set `verbose` to False when submitting your solution.
verbose=True
if verbose:
## Create some test data.
## The integral of this function from -5 to 5 is log((5+sqrt(25+1))/(sqrt(25+1)-5)) ~= 0.9624236501192069
x=linspace(-5.,5.,101)
test_f=(x**2+1.)**(-1)
test_int=integrate.quad(lambda x: (x**2+1.)**(-1),-5.,5.)
test_f_int=integrate.cumtrapz(test_f,dx=x[1]-x[0],initial=0)
if verbose:
## Test the error function with some test data.
print('nTesting error()...')
test_err=error(test_f_int)
assert len(test_err)==len(test_f), "Length of output from error() does not match input length."
assert all(test_err<=test_int[0]+10**(-14)), "Output from error() is incorrect."
print("Test passed.")
## Test the compare() function.
if verbose:
print('nTesting compare()...')
compare(n=20)
print("Test passed.")
## If you get this far without any assert statements failing,
## then all your tests have passed!
print('n*** ALL TESTS PASSED ***n')
<|file_sep|>documentclass{article}
usepackage{amsmath}
usepackage{amssymb}
usepackage{bm}
usepackage{graphicx}
begin{document}
title{Programming Math I: Homework 7}
author{Abdou Moussaoui}
date{today}
maketitle
section*{Exercise 6}
The equation we want to solve numerically is $g(t)=t-frac{t^3}{3}+frac{t^5}{10}-frac{t^7}{42}=0$. We will use Newton's method to find solutions to this equation.
First we need to find the derivative $g'(t)=g(t)$ so that we can use Newton's method.
begin{align*}
g'(t)&=frac{partial}{partial t}left(t-frac{t^3}{3}+frac{t^5}{10}-frac{t^7}{42}right)\
&= left(frac{partial}{partial t}tright)-left(frac{partial}{partial t}frac{t^3}{3}right)+left(frac{partial}{partial t}frac{t^5}{10}right)-left(frac{partial}{partial t}frac{t^7}{42}right)\
&= left(frac{partial t}{partial t}right)-left(frac{3t^{3-1}}{3}right)+left(frac{5t^{5-1}}{10}right)-left(frac{7t^{7-1}}{42}right)\
&= 1-t^2+frac{t^4}{2}-frac{t^6}{6}
end{align*}
Now we can implement Newton's method in Matlab.
[t_{i+1}=t_i-frac{g(t_i)}{g'(t_i)} ]
The Matlab code is:
[ texttt{// Newton's method for finding solutions to } g(t)=0 \ texttt{// where } g(t)=t-frac{t^3}{3}+frac{t^5}{10}-frac{t^7}{42} \ texttt{// Initial guess: } t_0 \ texttt{// Maximum number of iterations: max_iter } \ texttt{// Tolerance level: tol } \ texttt{// Maximum relative change allowed in solution between iterations: rel_tol } \ texttt{% Define g and g'} \ g=@(lambda) t : t-((t.^3)/3)+((t.^5)/10)-((t.^7)/42); \ g_prime=@(lambda) t : 1-(t.^2) + ((t.^4)/2)-((t.^6)/6); \ texttt{% Initialize iteration counter and relative change variable} \ iter=0; rel_change=infty; \ texttt{% Perform Newton's method until maximum number of iterations or relative change below tolerance} \ while iter=rel_tol \ iter=iter+1; \ new_sol=t-g(t)/g_prime(t); \ rel_change=(|new_sol-t|)/(max) ((|new_sol|), (eps) ); \ t=new_sol; \ end \ new_sol] ]
To find the roots close to $-2$, $0$ and $2$, we will set $max_iter$ to $50$, $tol$ to $10^{-15}$ and $rel_tol$ to $10^{-15}$.
The following table gives the root close to $-2$:
[ begin{array} {r | c c c c c c c c} iter & t_i & g(t_i
